Question

设抛物线y²=8x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率的取值范围是(    )

A.［-,］           B.［-2,2］             C.［-1,1］             D.［-4,4］

Answer 1

解析：由题可知抛物线y²=8x的准线过(-2,0),

    故过此点的直线l为：y=k(x+2).

    将直线方程代入抛物线方程可得k²(x+2)²=8x,

    化简得k²x²+(4k²-8)x+4k²=0有公共点，

    即上述方程有解且解都大于或等于0.

    当k=0时，x=0，成立；

    当k≠0时，

    解得-1≤k≤1且k≠0.

    综上所述，故-1≤k≤1.

答案：C