空间三个平面两两相交有三条交线.求证:这三条直线相交于一点或相互平行.——青夏教育精英家教网——

空间三个平面两两相交有三条交线.求证:这三条直线相交于一点或相互平行.

如图，在三棱锥P—ABC中，AB=AC，PB=PC，E、F分别是PC和AB上的点且PE∶EC=AF∶FB=3∶2.

(1)求证：PA⊥BC;

(2)设EF与PA、BC所成的角分别为α、β，求证：α+β=90°.

在三棱锥A—BCD中，AD=BC=2a，E、F分别是AB、CD的中点，EF=a，求AD与BC所成的角.

如图,设不全等的△ABC与△A₁B₁C₁不在同一平面内,且AB∥A₁B₁,BC∥B₁C₁,CA∥C₁A₁.求证:AA₁、BB₁、CC₁三线共点.

已知正方形ABCD,AC、BD交于点O.若将正方形ABCD沿对角线BD折成60°的二面角,并给出下面四个结论:

①AC⊥BD;②AD⊥CO;③△AOC为正三角形;④cos∠ADC=.

则其中正确的命题的序号是__________________________________________.

如图,四面体ABCD中,E、F分别是AC、BD的中点,若CD=2AB=2,EF⊥AB,则EF与CD所成的角等于___________________________.

如图，在棱长为2的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC₁、AD的中点,那么异面直线OE和FD₁所成的角的余弦值等于( )

A. B. C. D.

两条相交直线l、m都在平面α内且都不在平面β内.命题甲：l和m中至少有一条与β相交，命题乙:平面α与β相交，则甲是乙的( )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中,已知AB=a,BC=b,AA₁=c,且a＞b,求:

(1)下列异面直线之间的距离:AB与CC₁;AB与A₁C₁;AB与B₁C.

(2)异面直线D₁B与AC所成角的余弦值.

A是△BCD平面外的一点,E、F分别是BC、AD的中点,

(1)求证:直线EF与BD是异面直线;

(2)若AC⊥BD,AC=BD,求EF与BD所成的角.

0 56532 56540 56546 56550 56556 56558 56562 56568 56570 56576 56582 56586 56588 56592 56598 56600 56606 56610 56612 56616 56618 56622 56624 56626 56627 56628 56630 56631 56632 56634 56636 56640 56642 56646 56648 56652 56658 56660 56666 56670 56672 56676 56682 56688 56690 56696 56700 56702 56708 56712 56718 56726 266669