Question

如图，在棱长为2的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC₁、AD的中点,那么异面直线OE和FD₁所成的角的余弦值等于(    )

A.              B.              C.             D.

Answer 1

解法一：取面CC₁D₁D的中心为H，连结FH、D₁H.在△FHD₁中,

    FD₁=,FH=,D₁H=.

    由余弦定理，得∠D₁FH的余弦值为.

解法二:取BC的中点G.

    连结GC₁,则GC₁∥FD₁,再取GC的中点H,连结HE、OH，则∠OEH为异面直线所成的角.

    在△OEH中,OE=，HE=，OH=.

    由余弦定理，

    可得cos∠OEH=.

答案：B