在△OAB中,,,与交于M点,设=a,=b.(1)用a.b表示.(2)在已知线段AC上取一点E,在线段BD上取一点F,使EF过M点.设,.求证:.——青夏教育精英家教网——

在△OAB中,,,与交于M点,设=a,=b.

(1)用a、b表示.

(2)在已知线段AC上取一点E,在线段BD上取一点F,使EF过M点.设,

.求证：.

已知向量a=2e₁-3e₂,b=2e₁+3e₂,其中e₁、e₂不共线,向量c=2e₁-9e₂,若d=λa+μb与c共线,则λ、μ的可能取值分别是________ (填上你认为正确的一组即可).

下列四个命题：

①对于实数m和向量a、b,恒有m(a-b)=ma-mb;

②对于实数m、n和向量a,恒有(m-n)a=ma-na;

③若ma=mb,则有a=b;

④若ma=na(m、n是实数,a≠0),则m=n.

其中正确的命题是________.

设e₁、e₂是两个不共线向量,已知向量a=e₁+e₂,向量b=(sinα-m)e₁+cosαe₂,α∈R,且a∥b,则m的最小值为(　　)

A. B.-1 C.-2 D.-3

若O是△ABC内一点,,则O是△ABC的(　　)

A.垂心 B.重心 C.内心 D.外心

设e₁、e₂是两个不共线向量,已知

=e₁+3e₂.若A、B、C三点共线,求实数m的值.

D、E、F分别为△ABC的边BC、CA、AB上的中点,且=a,=b,给出下列命题：

①a-b;②=a+b;③a+b;④.

其中正确命题的序号为________.

如图,已知OADB是以向量=a,=b为邻边的平行四边形,且,

,用a、b表示以下向量：

(1)= ________;

(2)= ________;

(3)= ________.

已知向量a、b不共线,实数x、y满足向量等式5xa+(8-y)b=4xb+3(y+9)a,则x=________,

y=________.

O是平面上一定点,A、B、Ｃ是平面上不共线的三个点,动点P满足(),λ∈［0,+∞),则点P的轨迹一定通过△ABC的(　　)

A.外心 B.内心 C.重心 D.垂心

0 55695 55703 55709 55713 55719 55721 55725 55731 55733 55739 55745 55749 55751 55755 55761 55763 55769 55773 55775 55779 55781 55785 55787 55789 55790 55791 55793 55794 55795 55797 55799 55803 55805 55809 55811 55815 55821 55823 55829 55833 55835 55839 55845 55851 55853 55859 55863 55865 55871 55875 55881 55889 266669