题目内容

设e1、e2是两个不共线向量,已知向量a=e1+e2,向量b=(sinα-m)e1+cosαe2,α∈R,且a∥b,则m的最小值为(　　)

A.                       B.-1                             C.-2                             D.-3

思路分析：根据向量共线的充要条件建立等式关系,从而得到关于α的函数,求函数的最小值即可.

由于a∥b,则有a=λb,即3e1+e2=λ(sinα－m)e1+λcosαe2,又e1、e2是两个不共线向量,所以有整理得m=sinα－cosα=2sin(α－).因此,?m的最小值为－2.

答案：C

练习册系列答案
相关题目
设
e1
，
e2
是两个不共线的非零向量，
（1）如果
AB
=
e1
+
e2
，
BC
=2
e1
+8
e2
，
CD
=3(
e1
-
e2
)，求证：A、B、D三点共线．
（2）欲使k
e1
+
e2
和
e1
+k
e2
共线，试确定实数k的值．
设
e1
，
e2
是两个不共线的向量，且向量
a
=2
e1
-
e2
与向量
b
=
e1
+λ
e2
是共线向量，则实数λ=
-
1
2
-
1
2
．
设e1与e2是两个不共线向量，
AB
=3e1+2e2，
CB
=ke1+e2，
CD
=3e1-2ke2，若A、B、D三点共线，则k的值为（　　）
设
e1
，
e2
是两个不共线的向量，若向量
a
=
e1
-λ
e2
(λ∈R)与向量
b
=-(λ
e1
-4
e2
)共线且方向相同，则λ=
-2
-2
．
设
e
1，
e
2是两个不共线的向量，已知
AB
=2
e
1+k
e
2，
CB
=
e
1+3
e
2，
CD
=2
e
1-
e
2，若A、B、D三点共线，则k的值是（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网