题目内容
已知向量a=2e1-3e2,b=2e1+3e2,其中e1、e2不共线,向量c=2e1-9e2,若d=λa+μb与c共线,则λ、μ的可能取值分别是________ (填上你认为正确的一组即可).
思路分析：利用向量共线的充要条件,利用待定系数法求参数的值.
由于d=λa+μb=λ(2e1－3e2)+μ(2e1+3e2)=(2λ+2μ)e1－(3λ－3μ)e2.
若c,d共线,则必有
,即λ+2μ=0.因此,λ、μ的可能取值可以是满足λ+2μ=0的任意一组解,可填2,－1.
答案：2,－1
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