题目内容
O是平面上一定点,A、B、Ｃ是平面上不共线的三个点,动点P满足
(
),λ∈［0,+∞),则点P的轨迹一定通过△ABC的( )A.外心 B.内心 C.重心 D.垂心
思路分析：解题要注意题目中的隐含条件——与
都为单位向量.再根据从同一点出发的两个单位向量的和,是以该两边为邻边的菱形的对角线这一性质作出判断.
因
与
都为单位向量,所以λ(
+
)平分
与
的夹角,如图所示,
即
平分∠A,即
通过△ABC的内心.
答案：B
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=
+λ(
|
|+
|
|),λ∈［0,+∞),则P的轨迹一定通过△ABC的（ ）
=
+λ(
+ 
),λ∈［0,+∞),则P的轨迹一定通过△ABC的
=
+λ(
)〔λ∈［0,+∞)〕,则点P的轨迹一定通过△ABC的( )