已知AB是抛物线y2=2px的任一条焦点弦,且A(x1,y1).B(x2,y2).(1)求证:y1y2=-p2,x1x2=;(2)若弦AB被焦点分成长为m.n的两部分,求证:.——青夏教育精英家教网——

已知AB是抛物线y²=2px的任一条焦点弦,且A(x₁,y₁)、B(x₂,y₂).

(1)求证:y₁y₂=-p²,x₁x₂=;

(2)若弦AB被焦点分成长为m、n的两部分,求证:.

定长为3的线段AB的端点A、B在抛物线y²=x上移动,求AB的中点到y轴的距离的最小值,并求出此时AB中点的坐标.

抛物线y²=2x上一点P,当点P移动时,求点P到定点A(2,3)与点P到抛物线准线距离PH和的最小值.

动点M到定点F(1,0)的距离与到定直线x=1的距离相等.求动点M的轨迹方程.

动点M到定点F(1,0)的距离与到定直线x=-1的距离相等,求动点M的轨迹方程.

过抛物线y²=2px的焦点F作倾斜角为θ的直线,交抛物线于A、B两点,求|AB|的最小值.

点A(3,2)为定点,点F是抛物线y²=2x的焦点,P点在抛物线y²=2x上移动,当|PA|+|PF|取得最小值时,求P点坐标.

求满足下列条件的抛物线的标准方程,并求对应抛物线的准线方程.

(1)过点(-3,2);

(2)焦点在直线x-2y-4=0上.

如下图,已知双曲线C的方程为

=1(a＞0,b＞0),过右焦点F作直线在第一、三象限的渐近线的垂线l,设垂足为P,且l与双曲线C的左、右支的交点分别为A、B.

(1)求证:点P在双曲线C的右准线上;

(2)求双曲线C的离心率的取值范围.

点P在双曲线-=1(b∈N^*)上,F₁、F₂为两焦点,若|PF₁|、|F₁F₂|、|PF₂|成等比数列,且|OP|＜5,则b=_____________.

0 54570 54578 54584 54588 54594 54596 54600 54606 54608 54614 54620 54624 54626 54630 54636 54638 54644 54648 54650 54654 54656 54660 54662 54664 54665 54666 54668 54669 54670 54672 54674 54678 54680 54684 54686 54690 54696 54698 54704 54708 54710 54714 54720 54726 54728 54734 54738 54740 54746 54750 54756 54764 266669