题目内容
点P在双曲线
-
=1(b∈N*)上,F1、F2为两焦点,若|PF1|、|F1F2|、|PF2|成等比数列,且|OP|＜5,则b=_____________.
解析:由方程知a=2,c=,e=,|F1F2|2=|PF1|·|PF2|
(2c)2=|ex+a|·|ex-a|,
4c2=|e2x2-a2|=e2x2-a2,4(4+b2)=
x2-4
x2=
,y2=
.
|OP|2＜25
+
＜25,即3b4+7b2-20＜0,
得-4＜b2＜
.
又b∈N*,故b=1.
答案:1
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=1上，则（ ）
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