已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且对任意正整数n都有2S_n=（n+2）a_n-1．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设，求．

已知函数f（x）=[x²-（a+2）x-2a²+a+2]e^x．
（1）求函数f（x）的单调增区间；
（2）设a＞0，x=2是f（x）的极值点，函数h（x）=xe^-xf（x）．若过点A（0，m）（m≠0）可作曲线y=h（x）的三条切线，求实数m的取值范围；
（3）设a＞1，函数g（x）=（a²+4）e^x，若存在x₁∈[0，1]、x₂∈[0，1]，使|f（x₁）-f（x₂）|＜12，求实数a的取值范围．

从5位同学选4人分别担任语文、数学、外语三个学科的科代表，每人最多担任一个学科的科代表，其中语文一名，数学两名，外语一名，则不同的选派方法有_____种．

1. A.
   120
2. B.
   96
3. C.
   60
4. D.
   48

已知函数f（x）=Asin（3x+φ） （ A＞0，x∈（-∞，+∞），0＜φ＜π ） 在x=时取得最大值4．
（1）求函数f（x）的最小正周期及解析式；
（2）求函数f（x）的单调增区间；
（3）求函数f（x）在上的值域．

函数的导数为________．

数列{a_n}的前n项和S_n=2a_n-1，数列{b_n}中，b_n=（3n-2）•a_n．
（1）求数列{a_n}的通项a_n；
（2）求数列{b_n}的前n项和T_n．

函数，给出下列三个命题：
①函数上是减函数；
②直线是函数f（x）的图象的一条对轴称；
③函数f（x）的图象可以由函数y=2sin2x的图象向右平移而得到．
其中正确的是________．（写出所有正确结论的编号）

已知两直线l₁：（m+3）x+2y=5-3m，l₂：4x+（5+m）y=16，求分别满足下列条件的m值：
（1）l₁与l₂平行；　　
（2）l₁与l₂垂直．

设a为非零常数，若函数f（x）=ax³+x在处取得极值，则a的值为

1. A.
   -3
2. B.
   
3. C.
   3
4. D.
   

在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，则a（sinC-sinB）+b（sinA-sinC）+c（sinB-sinA）=________．