题目内容

函数 $数学公式$ 的导数为________．

2sin（4x+ $\text{[math]}$ ）
分析：利用二倍角的余弦公式把给出的函数降幂，然后利用简单的复合函数的求导法则求解．
解答：由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ．
所以 $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ．
故答案为2sin（4x+ $\text{[math]}$ ）．
点评：本题考查了导数的运算，考查了三角函数的降幂公式，训练了简单的复合函数的求导运算，是基础题．

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已知某函数的导数为y′=

，则这个函数可能是（　　）

C、y=ln（1-x）

3、若函数f（x）在区间（a，b）内函数的导数为正，且f（b）≤0，则函数f（x）在（a，b）内有（　　）

A、f（x）＞0

B、f（x）＜0

D、无法确定

函数的导数为0的点称为函数的驻点，若点（1，1）为函数f（x）的驻点，则称f（x）具有“1-1驻点性”．
（1）设函数f（x）=-x+2

+alnx，其中a≠0．
①求证：函数f（x）不具有“1-1驻点性”
②求函数f（x）的单调区间
（2）已知函数g（x）=bx³+3x²+cx+2具有“1-1驻点性”，给定x₁，x₂∈R，x₁＜x₂，设λ为实数，且λ≠-1，α=

，若|g（α）-g（β）|＞|g（x₁）-g（x₂）|，求λ的取值范围．

已知函数的导数为,则= 。

已知二次函数的导数为，，对于任意实数，有，则的最小值为（）

Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．