正四棱锥P-ABCD中.底面边长为6.F.E分别在PA.PD上.且PA=3PF.PD=3PE.截面BCEF⊥侧面PAD,(1)求侧棱与底面所成的角,(2)求四棱锥A-BCEF的体积.——青夏教育精英家教网——

正四棱锥P—ABCD中，底面边长为6，F、E分别在PA、PD上，且PA=3PF，PD=3PE，截面BCEF⊥侧面PAD,

(1)求侧棱与底面所成的角(结果用反三角表示)；

(2)求四棱锥A—BCEF的体积.

已知△ABC是边长为2的正三角形，点P是平面ABC外一点，且PA=PB=3，PC=，求点P到平面ABC的距离.

如图，已知在60°的二面角α—l—β中，A∈α,B∈β，AC⊥l于C，BD⊥l于D，并且AC=2，BD=4，AB=10.求：

(1)CD的长度；

(2)AB和棱l所成的角的余弦值.

已知ABCD—A′B′C′D′是平行六面体.

(1)化简++，并在图中标出其结果；?

(2)设M是底面ABCD的中心，N是侧面BCC′B′对角线BC′上的分点，设=α+

β+γ，试求α、β、γ的值.

如图?,已知长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁，AB=2，AA₁=1，直线BD与平面AA₁B₁B所成的角为30°,AE垂直BD与E，F为A₁B₁的中点.

(1)求异面直线AE与BF所成的角；?

（2）求平面BDF与平面AA₁B所成二面角（锐角）的大小；

（3）求点A到平面BDF的距离.

如图，已知ABCD是正方形,PD⊥平面ABCD,PD=AD=2.

(1)求PC与平面PBD所成的角;

(2)求点D到平面PAC的距离;

(3)在线段PB上是否存在一点E,使PC⊥平面ADE?若存在,确定E点的位置,若不存在,说明理由.

如图，已知两个正四棱锥P—ABCD与Q—ABCD的高分别为1和2，AB=4.

(1)证明PQ⊥平面ABCD;

(2)求异面直线AQ与PB所成的角;

(3)求点P到平面QAD的距离.

已知在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=1，∠BCD=45°,∠BAD=90°,将△ABD沿对角线BD折起到如下图所示PBD的位置，使平面PBD⊥平面BCD.

(1)求证：CD⊥PB；

（2）求二面角P—BC—D的大小（用反三角函数表示）；

（3）求点D到平面PBC的距离.

已知正方形ABCD的边长为1，PD⊥平面ABCD，且PD=1，E、F分别为AB、BC的中点.

(1)求点D到平面PEF的距离；

（2）求直线AC到平面PEF的距离.

在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分别在棱AB、CC₁、D₁A上，且正方体的棱长为a，AE=CF=D₁G=b.

(1)求证：DB₁⊥平面EFG；

（2）求B₁与平面EFG的距离.

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