题目内容
已知ABCD—A′B′C′D′是平行六面体.(1)化简
+
+
，并在图中标出其结果；?
(2)设M是底面ABCD的中心，N是侧面BCC′B′对角线BC′上的
分点，设
=α
+
β
+γ
，试求α、β、γ的值.
解：(1)如图，先在图中标出,为此可取AA′的中点E，则=.又=,=.为了标出
，可在D′C′上取点F，使D′F=
.因此
=
=
.从而
+
+
=
+
+
=
.?
(2)此题实际上是将
用
、
、
来表示，立即表示出来是有困难的，只能利用加法法则逐步表示出来.?
=
+
=
+
=
(
+
)+
(
+
)=
(-
+
)+
(
+
)=
+
+
.?
可见α=
,β=
,γ=
.
点评：(1)解这类问题，我们尽可能使第二个向量的起点与第一个向量的终点重合，再使第三个向量的起点与第二个向量的终点重合.(2)本题的关键是利用重心这一特殊位置逐步进行转化.
练习册系列答案
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+
+
，并在图中标出其结果；
分点，设
=α
+β
+γ
，试求α、β、γ的值.
=__________________.
+
+
,并在图中标出其结果；
分点，设
=x
+y
+z
，试求x、y、z的值.
+
,并在图中标出其结果;
,试求α,β,γ的值.