（1）在学习函数的奇偶性时我们知道：若函数y=f（x）的图象关于点P（0，0）成中心对称图形，则有函数y=f（x）为奇函数，反之亦然；现若有函数y=f（x）的图象关于点P（a，b）成中心对称图形，则有与y=f（x）相关的哪个函数为奇函数，反之亦然．
（2）将函数g（x）=x³+6x²的图象向右平移2个单位，再向下平移16个单位，求此时图象对应的函数解释式，并利用（1）的性质求函数g（x）图象对称中心的坐标；
（3）利用（1）中的性质求函数h（x）=log₂

1-x

4x

图象对称中心的坐标，并说明理由．

已知函数f（x）=

x2+x，x≤0 ax2+bx，x＞0

为奇函数，则2a+b=．

已知函数f（x）=

x+m

2x2-1

在（-∞，n）∪（n+2，+∞）上为奇函数，则m+n=．

设f（x）是R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=lg（x²-ax+10），a∈R．若f（1）=lg5，则f（x）的解析式为．

设函数f（x）=（2x²+1）（5x-a）为R上的奇函数，则a=．

函数f（x）=

x+a

x2+bx+1

在[-1，1]上是奇函数，则f（x）的解析式为．

函数f（x-1）是R上的奇函数，?x₁，x₂∈R，（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＜0，则f（1-x）＜0的解集是（　　）

定义在[1，4]上的函数f（x）是减函数，则满足不等式f（1-2a）-f（4+a）＞0的a的取值范围是．

函数f（x）=

1

x-1

在[2，3]上的最小值为最大值为．

当x为任意实数时，有f（x）+2f（-x）=2x+6，则f（x）=．