题目内容
已知函数f（x）=
在（-∞，n）∪（n+2，+∞）上为奇函数，则m+n= ．
| x+m | 2x2-1 |
分析：分别根据奇函数的定义和性质进行求解即可．
解答：解：∵f（x）是奇函数，
∴定义域关于原点对称，
∴n+n+2=0，即2n+2=0，解得n=-1．
又f（-x）=-f（x），
∴
=-
，
即-x+m=-x-m，
∴m=-m，
解得m=0．
∴m+n=-1．
故答案为：-1．
∴定义域关于原点对称，
∴n+n+2=0，即2n+2=0，解得n=-1．
又f（-x）=-f（x），
∴
| -x+m |
| 2x2-1 |
| x+m |
| 2x2-1 |
即-x+m=-x-m，
∴m=-m，
解得m=0．
∴m+n=-1．
故答案为：-1．
点评：本题主要考查函数奇偶性的应用，利用奇函数的性质是解决本题的关键．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜| π |
| 2 |
A、f(x)=2sin(πx+
| ||
B、f(x)=2sin(2πx+
| ||
C、f(x)=2sin(πx+
| ||
D、f(x)=2sin(2πx+
|