已知U=R，集合A={x|

x-2

x-3

≤0}，B={x|（x-a）（x-a²-1）≤0}，a∈R．
（1）若log₂a=0，求（?_UB）∩A；
（2）命题p：x∈A，命题q：x∈B，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围．

已知c＞0，设p：函数y=c^x在R上单调递减；q：函数g（x）=lg（2cx²+2x+1）的定义域为R，若“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求c的取值范围．

设P：m²-10m+16＞0； Q：函数f（x）=3x²+2mx+m+

4

3

有两个不同的零点．求使“￢P或Q”为真命题的实数m的取值范围．

已知命题p：“?x∈R，2x²-3ax+9＜0”；命题q：只有一个实数x满足不等式x²-2ax+3a≤0．若“?q”和“p∧q”都是假命题，求实数a的取值范围．

己知命题p：方程

x2

m+4

+

y2

2m-1

=1表示焦点在y轴的椭圆；命题q：关于x的不等式x²-2x+m＞0的解集是R；若“p∧q”是假命题，“p∨q”是真命题，求实数m的取值范围．

命题p：实数x满足x²-4ax+3a²＜0（其中a＞0），命题q：实数x满足|x-4|＜3，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

已知命题p：函数y=lg（x²-ax+1）的定义域为R；命题q：函数y=（a²-2a-2）^x在x∈R上是增函数．若“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．

已知数列{a_n}各项均不相等，将数列从小到大重新排序后相应的项数构成的新数列称为数列{a_n}的排序数列，例如：数列a₁，a₂，a₃满足a₂＜a₃＜a₁，则排序数列为2，3，1．
（Ⅰ）写出数列2，4，3，1的排序数列；
（Ⅱ）求证：数列{a_n}的排序数列为等差数列的充要条件是数列{a_n}为单调数列；
（Ⅲ）若数列{a_n}的排序数列仍为{a_n}，那么是否一定存在一项a_k=k，证明你的结论．