已知{an}是等比数列，a1=2，a4=54；{bn}是等差数列，b1=2，b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3．
（1）求数列{an}的通项公式及前n项和Sn的公式；
（2）求数列{bn}的通项公式．
已知等差数列{an}中，a2=5，a4=a1-12．
（Ⅰ） 求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ） 当Sn取最大值时求n的值．
已知α为锐角，且tanα=
2
-1，函数f（x）=2xtan2a+sin（2a+
π
4
），数列{an}的首项a1=1，an+1=f（an）．
（Ⅰ）求函数f（x）的表达式；
（Ⅱ）求数列{nan}的前n项和Sn．

有同一型号的汽车100辆，为了解该型号汽车每耗油1L所行路程的情况，现从中随机抽出10辆在同一条件下进行耗油1L所行路程实验，得到如下样本数据（单位：km）

13.7,12.7,14.7,13.8,13.3,12.5,13.5,13.6,13.1,12.6.

其分组情况如下：

（I）完成上面频率分布表；

（Ⅱ）根据上表，在给定的坐标系中画出频率分布直方图，并根据样本估计总体数据落在

[12.95，13.95）中的概率；

（Ⅲ）根据样本，对总体的平均值进行估计.
已知等比数列{an}中，|a2-a3|=10，a1a2a3=125
(1)求an
(2)若公比为正数，求证
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
＜1
．
已知数列{an}的前n项和为Sn，且3Sn=4an-3n，n∈N*，
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）数列{bn}满足
b1
1
+
b2
3
+…+
bn
2n-1
=
an
3
，n∈N*，求数列{bn}的通项公式和它的前n项和Tn．
设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=4an+2n+1 ， n∈N*．
（1）求证：{an-2}是等比数列；
（2）求数列{nan}前n项和Tn．
已知数列{an}，Sn是其n前项的和，且满足3an=2Sn+n（n∈N*）
（1）求证：数列{an+
1
2
}为等比数列；
（2）记Tn=S1+S2+L+Sn，求Tn的表达式；
（3）记Cn=
2
3
（an+
1
2
），求数列{nCn}的前n项和Pn．
已知等差数列{an}前三项的和为-3，前三项的积为8．
（1）若a2，a3，a1成等比数列，求数列{|an|}的前n项和．
（2）若a2，a3，a1不成等比数列，求数列{
1anan+1
}的前n项和．
已知等差数列{an}，公差d不为零，a1=1，且a2，a5，a14成等比数列；
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设数列{bn}满足bn=an•3n-1，求数列{bn}的前n项和Sn．
 0  49621  49629  49635  49639  49645  49647  49651  49657  49659  49665  49671  49675  49677  49681  49687  49689  49695  49699  49701  49705  49707  49711  49713  49715  49716  49717  49719  49720  49721  49723  49725  49729  49731  49735  49737  49741  49747  49749  49755  49759  49761  49765  49771  49777  49779  49785  49789  49791  49797  49801  49807  49815  266669 

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