题目内容
已知等差数列{an}中，a2=5，a4=a1-12．
（Ⅰ） 求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ） 当Sn取最大值时求n的值．
（Ⅰ） 求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ） 当Sn取最大值时求n的值．
分析：（Ⅰ）先求出数列的公差，再利用等差数列的通项公式，可求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）求出Sn的表达式，根据二次函数的性质，可求当Sn取最大值时，n的值．
（Ⅱ）求出Sn的表达式，根据二次函数的性质，可求当Sn取最大值时，n的值．
解答：解：（Ⅰ）由a4-a1=3d=-12，可得d=-4，所以an=a2+（n-2）d=13-4n…（6分）
（Ⅱ）因为a2=a1+d⇒a1=9，Sn=na1+
d=-2n2+11n
对称轴为n=
，∴n=3时，Sn取最大值15．…（13分）
（Ⅱ）因为a2=a1+d⇒a1=9，Sn=na1+
| n(n+1) |
| 2 |
对称轴为n=
| 11 |
| 4 |
点评：本题考查等差数列的通项与求和，考查学生的计算能力，确定数列的通项是关键．
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小学生10分钟口算测试100分系列答案
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