已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜

π

2

）的振幅为

2

，周期为π，且图象关于直线x=

π

8

对称．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）将函数y=sinx的图象作怎样的变换可以得到f（x）的图象？

函数f(x)=

a

•

b

-

3

2

，

a

=(

3

cosωx，sinωx)，

b

=(cosωx，-cosωx)，其中ω＞0，点（x₁，0），（x₂，0）是函数f（x）图象上相邻的两个对称中心，且|x1-x2|=

π

2

（1）求函数f（x）的表达式；
（2）若函数f（x）图象向右平移m（m＞0）个单位后所对应的函数图象是偶函数图象，求m的最小值．

函数f（x）=Asin（?x+φ）（其中A＞0，|φ|＜

π

2

）的图象如图所示，把函数f（x）的图象向右平移

π

4

个单位，再向下平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象．
（1）若直线y=m与函数g（x）图象在x∈[0，

π

2

]时有两个公共点，其横坐标分别为x₁，x₂，求g（x₁+x₂）的值；
（2）已知△ABC内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c=3，g（C）=0．若向量

m

=(1，sinA)与

n

=(2，sinB)共线，求a、b的值．

已知向量

m

=（sinx，

3

2

），

n

=（

3

Acosx，

A

3

cos2x）（A＞0），函数f（x）=

m

•

n

的最大值为6．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象向左平移

π

12

个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的

1

2

倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象．求y=g（x）在[0，

π

4

]上的值域．

已知函数f(x)=

3

sin(2ωx-

π

3

)+b，且该函数图象的对称中心和对称轴的最小距离为

π

4

，当x∈[0，

π

3

]时，f（x）的最大值为

5

2

．
（1）求f（x）的解析式．
（2）画出f（x）在长度为一个周期内的简图（直接画图，不用列表）．
（3）分步说明该函数的图象是由正弦曲线经过怎样的变化得到的．

求函数y=

3-cosx

3+cosx

的值域．

已知函数y=sin(2x+

5

2

π)，求其图象的对称轴和对称中心．

已知函数f（x）=2sin（2x-

π

3

）-1．
试求：（Ⅰ） 函数f（x）的单调递增区间
（Ⅱ）  函数f（x）在区间[

π

6

，

5π

6

]上的值域．

将函数y=sinx的图象上所有的点向左平移

π

6

个单位，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的

1

2

倍（纵坐标不变），得到的图象的函数解析式是（　　）

已知a是实数，则函数f（x）=1+asinax的图象可能是（　　）