Question

将函数y=sinx的图象上所有的点向左平移

π

6

个单位，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的

1

2

倍（纵坐标不变），得到的图象的函数解析式是（　　）

• A、y=sin(2x+

  π

  3

  )
• B、y=sin(

  1

  2

  x+

  π

  12

  )
• C、y=sin(

  1

  2

  x+

  π

  6

  )
• D、y=sin(2x+

  π

  6

  )

Answer 1

分析：由题意根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．

解答：解：将函数y=sinx的图象上所有的点向左平移

π

6

个单位，可得函数y=sin（x+

π

6

）的图象，
再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的

1

2

倍（纵坐标不变），得到的图象的函数解析式y=sin（2x+

π

6

），
故选：D．

点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于中档题．