题目内容
已知函数y=sin(2x+
π)，求其图象的对称轴和对称中心．
| 5 | 2 |
分析：利用余弦函数的性质，由2x=kπ（k∈Z）可求得其图象的对称轴方程，由2x=kπ+
（k∈Z）可求得其图象的对称中心．
| π |
| 2 |
解答：解：∵y=sin（2x+
）=cos2x，
∴由2x=kπ（k∈Z）得其图象的对称轴方程为x=
，k∈Z；
由2x=kπ+
（k∈Z）得：x=
+
，k∈Z，
∴其图象的对称中心为（
+
，0），k∈Z．
| 5π |
| 2 |
∴由2x=kπ（k∈Z）得其图象的对称轴方程为x=
| kπ |
| 2 |
由2x=kπ+
| π |
| 2 |
| kπ |
| 2 |
| π |
| 4 |
∴其图象的对称中心为（
| kπ |
| 2 |
| π |
| 4 |
点评：本题考查正弦函数的对称性，突出考查其对称轴方程与对称中心，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数y=|sin（2x-
）|，则以下说法正确的是（ ）
| π |
| 6 |
A、周期为
| ||||
B、函数图象的一条对称轴是直线x=
| ||||
C、函数在[
| ||||
| D、函数是偶函数 |
已知函数y=sinωx（ω＞0）的图象如图所示，把y=sinωx的图象所有点向右平移