已知函数f（x）=a^x-a+1（a＞0且a≠1），恒过定点（2，2）．
（1）求实数a；
（2）在（1）的条件下，将函数f（x）的图象向下平移1个单位，再向左平移a个单位后得到函数g（x），设函数g（x）的反函数为h（x），直接写出h（x）的解析式；
（3）对于定义在（0，4）上的函数y=h（x），若在其定义域内，不等式[h（x）+2]²＞h（x）m-1恒成立，求实数m的取值范围．

函数y=a^x（a＞0且a≠1）在[-1，1]上的最大值与最小值之差是3，则a=．

设f(x)=

9x

9x+3

，
（1）若0＜a＜1，求f（a）+f（1-a）的值；
（2）求f(

1

1000

)+f(

2

1000

)+f(

3

1000

)+…f(

999

1000

)的值．

已知函数f（x）=log_a（1-x）+log_a（x+3）（0＜a＜1）．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）求函数f（x）的零点；
（3）若函数f（x）的最小值为-1，求a的值．

解不等式：lg（x²-3x）＜1．

求下列各式的值：
（1）(

16

81

)-

3

4

（2）log₈9×log₃32
（3）（lg5）²+lg50•lg2．

已知函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=2f（x），且x∈[-1，1]时，f（x）=-|x|+1，则当x∈[-10，10]时，y=f（x）与g（x）=log₄|x|的图象的交点个数为（　　）

已知函数f(x)=loga

1+x

1-x

(a＞0且a≠1)．
（1）若f（t²-t-1）+f（t-2）＜0，求实数t的取值范围；
（2）若x∈[0，

1

2

]时，函数f（x）的值域是[0，1]，求实数a的值．

求下列函数的单调减区间（1）y=lg（x²+4x+2）．（2）y=

1

x -3

．

（1）计算：

3	(-4)3

-(

1

2

)0+0.25

1

2

×(

-1

2

)-4；
（2）解关于x的方程：log5(x+1)-log

1

5

(x-3)=1．