题目内容

求下列各式的值：
（1）(
16
81
)-
3
4

（2）log89×log332
（3）（lg5）2+lg50•lg2．
分析：根据指数幂和对数的运算法则进行求解即可．
解答：解：（1）(
16
81
)-
3
4
=(
2
3
)4×(-
3
4
)=(
2
3
)-3=(
3
2
)3=
27
8
．
（2）log89×log332=
lg9
lg8
•
lg32
lg3
=
2lg3•5lg2
3lg2•lg3
=
10
3
．
（3）（lg5）2+lg50•lg2=（lg5）2+（1+lg5）•lg2=（lg5）2+lg5•lg2+lg2=lg5（lg2+lg5）+lg2=lg5+lg2=1．
点评：本题主要考查指数幂和对数的计算，要求熟练掌握指数幂和对数的运算法则，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
已知tana=3，求下列各式的值．
（1）
3sina-cosasina+5cosa
；
（2）sin2a+11cos2a．
求下列各式的值：
（1）20-(
1
3
)-1-(
1
8
)
2
3
；
（2）（lg2）2+lg5×lg20．
已知sinα+cosα=
1
2
，求下列各式的值：
（1）sin3α+cos3α；
（2）sin4α+cos4α．
求下列各式的值：
（1）2log32-log3
32
9
+log38-52log53
（2）0.064-
1
3
-(-
1
π
)0+[(-2)3]-
4
3
+16-
3
4
+0.01
1
2
．
已知2sin2α+5cos（-α）=4．求下列各式的值：
（1）sin（
π2
+α）；
（2）tan（π-α ）．

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