题目内容
已知函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=2f（x），且x∈[-1，1]时，f（x）=-|x|+1，则当x∈[-10，10]时，y=f（x）与g（x）=log4|x|的图象的交点个数为（ ）
| A、13 | B、12 | C、11 | D、10 |
分析：在同一坐标系中画出函数f（x）与函数y=log4|x|的图象，结合图象容易解答本题．
解答：
解：由题意，函数f（x）满足：
定义域为R，且f（x+2）=2f（x），当x∈[-1，1]时，f（x）=-|x|+1；
在同一坐标系中画出满足条件的函数f（x）与函数y=log4|x|的图象，如图：
由图象知，两个函数的图象在区间[-10，10]内共有11个交点；
故选：C．
解：由题意，函数f（x）满足：定义域为R，且f（x+2）=2f（x），当x∈[-1，1]时，f（x）=-|x|+1；
在同一坐标系中画出满足条件的函数f（x）与函数y=log4|x|的图象，如图：
由图象知，两个函数的图象在区间[-10，10]内共有11个交点；
故选：C．
点评：本题考查了函数的图象与性质的应用问题，结合图象容易得出答案，是易错题．
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已知函数y=f（x）的图象如图，则满足