向量=（λ，5），=（n（），0）（n∈N^*），=（0，m）（m∈N^*），，b_m=|-|²，λ＞0．
（1）当λ=1时，求数列{a_n}的前n项和S_n；
（2）对任意的n，m∈N^*，总有成立，求λ的取值范围．

如果函数y=2sin2x（x＞0）的图象与直线y=1的交点的横坐标由小到大依次为：x₁，x₂，x₃，…x_n，…那么x₁+x₂+x₃+x₄+x₅+x₆+x₇=________．

甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为与，且各次投球相互之间没有影响．
（1）甲、乙两人在罚球线各投球一次，求这二次投球中恰好命中一次的概率；
（2）甲、乙两人在罚球线各投球二次，求这四次投球中至少有一次命中的概率．

直线l：y=mx+1，双曲线C：3x²-y²=1，问是否存在m的值，使l与C相交于A，B两点，且以AB为直径的圆过原点．

已知函数，则下列结论中，
（1）f（x）的最小正周期为π；
（2）f（x）的对称轴为；
（3）点是f（x）的一个对称中心；
（4）y=的图象向右平移得到的图象．
其中正确结论的序号为________（把正确结论的序号都写上）．

判断下列各组中的两个函数是同一函数的为
（1）y₁=，y₂=x-5；
（2）y₁=，y₂=；
（3）f（x）=x，g（x）=；
（4）f（x）=，F（x）=x³；
（5）f₁（x）=，f₂（x）=2x-5．

1. A.
   （1）、（2）
2. B.
   （2）、（3）
3. C.
   （4）
4. D.
   （3）、（5）

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，角A、B、C成等差数列．
（1）求sinB的值
（2）边a、b、c成等比数列，求cosA•cosC的值．

已知椭圆的两焦点为，P为椭圆上一点，且|PF₁|+|PF₂|=4
（1）求此椭圆方程．
（2）若，求△F₁PF₂的面积（要有详细的解题过程）

已知f（x）是周期为8的奇函数，当x∈[0，2]时，f（x）=2x，则f（-9）等于

1. A.
   -4
2. B.
   -2
3. C.
   2
4. D.
   4

已知F₁，F₂分别是椭圆的左右焦点，已知点，满足，设A、B是上半椭圆上满足的两点，其中．
（1）求此椭圆的方程；
（2）求直线AB的斜率的取值范围．