题目内容
向量
=（λ，5），
=（n（
），0）（n∈N*），
=（0，m）（m∈N*），
，bm=|-|2，λ＞0．
（1）当λ=1时，求数列{an}的前n项和Sn；
（2）对任意的n，m∈N*，总有
成立，求λ的取值范围．
解：（1）当λ=1时，
．则
又
两式相减得
所以
． …（6分）
（2）
，
∴当m=5时，
，…（8分）
由
可得n≤2，所以a1＜a2=a3＞a4＞a5＞…
故有
…（10分）
对任意的n，m∈N*，总有成立，
则
，
∴
，∴
或λ＞1
因为λ＞0，所以λ的取值范围为（1，+∞）．…（12分）
分析：（1）确定数列{an}的通项，利用错位相减法，即可求前n项和Sn；
（2）对任意的n，m∈N*，总有成立，则，由此可求λ的取值范围．
点评：本题考查数列的求和，考查恒成立问题，考查错位相减法，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
．则又
两式相减得
所以
． …（6分）（2）
，∴当m=5时，
，…（8分）由
可得n≤2，所以a1＜a2=a3＞a4＞a5＞…故有
…（10分）对任意的n，m∈N*，总有
成立，则
，∴
，∴或λ＞1因为λ＞0，所以λ的取值范围为（1，+∞）．…（12分）
分析：（1）确定数列{an}的通项，利用错位相减法，即可求前n项和Sn；
（2）对任意的n，m∈N*，总有
成立，则，由此可求λ的取值范围．点评：本题考查数列的求和，考查恒成立问题，考查错位相减法，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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与向量
=（12，5）平行的单位向量为（ ）
| a |
A、(
| ||||||||
B、(-
| ||||||||
C、(
| ||||||||
D、(-
|
过点P（-3，1）且方向向量为
=(2，-5)的光线经直线y=-2反射后通过抛物线y2=mx，（m≠0）的焦点，则抛物线的方程为（ ）
| a |
| A、y2=-2x | ||
B、y2=-
| ||
| C、y2=4x | ||
| D、y2=-4x |