题目内容

判断下列各组中的两个函数是同一函数的为
（1）y₁= $数学公式$ ，y₂=x-5；
（2）y₁= $数学公式$ $数学公式$ ，y₂= $数学公式$ ；
（3）f（x）=x，g（x）= $数学公式$ ；
（4）f（x）= $数学公式$ ，F（x）=x³ $数学公式$ ；
（5）f₁（x）= $数学公式$ ，f₂（x）=2x-5．

A.
（1）、（2）
B.
（2）、（3）
C.
（4）
D.
（3）、（5）

C
分析：观察所给的函数是否是同一个函数，这种问题首先要观察这两个函数的定义域是否相同，定义域本题则不是同一函数，再观察两个函数的对应法则是否相同，本题（5）是对应法则不同，（1），92），（3）是定义域不同．
解答：（1）y₁= $\text{[math]}$ 的定义域为{x|x≠-3}，y₂=x-5定义域为R，定义域不同；故不是同一函数；
（2）y₁= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的定义域为[1，+∞），y₂= $\text{[math]}$ 的定义域为[1，+∞）∪（-∞，-1]，定义域不同，故不是同一函数；
（3）f（x）=x，g（x）= $\text{[math]}$ =|x|，对应法则不同，故不是同一函数；
（4）定义域相同，且对应法则相同；
（5）f₁（x）= $\text{[math]}$ 的定义域为[ $\text{[math]}$ ），f₂（x）=2x-5的定义域为R，定义域不同，故不是同一函数；
故选C．
点评：此题是基础题．本题考查判断两个函数是否是同一个函数，考查根式的定义域，主要考查函数的三要素，即定义域，对应法则和值域．