（2012•泉州模拟）已知i为虚数单位，则复数z=

2+i

i

的实部等于（　　）

（2012•泉州模拟）设全集U=R，集合A={x|x＜0}，B={x|-1＜x＜1}，则图中阴影部分表示的集合为（　　）

（2012•湖北模拟）设函数f（x）=（x-1）²+blnx．
（1）若f（x）在x=2时取得极小值，求b的值；
（2）若函数f（x）在定义城上是单调函数，求b的取值范围．

（2012•湖北模拟）城市的空气质量以其空气质量指数API（为整数）衡量，指数越大，级别趁高，说明污染越严重，对人体健康的影响也越明显．根据空气质级指数．API的不同，可将空气质盘分级如下表：

API	0～50	51～100	101～150	151～200	201～250	251～300	＞300
状况	优	良	轻微污染	轻度污染	中度污染	中度重污染	重度污染

为了了解某城市2011年的空气质量情况，现从该城市一年空气质量指数API的监测数据库中，用简单随机抽样方法抽取30个空气质量指数API进行分析，得到如下数据：

API分组	[41，51）	[51，61）	[61，71）	[71，81）	[81，91）	[91，101）	[101，111）
频数	2	1	4	6	10	5	2

（1）完成频率分布直方图；
（2）根据频率分布直方图，估计质量指数API的中位数与平均数；
（3）估计该城市一年中空气质量为优与良的概率．

（2012•湖北模拟）如图，已知四棱锥P一ABCD的底面为直角梯形，AB∥CD，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=

1

2

AB=1．M是PB的中点．
（1）求证AM=CM；
（2）N是PC的中点，求证DN∥平面AMC．

（2012•湖北模拟）下面的倒三角形数阵满足：
1   3   5   7   9   11  …
  4   8  12  16  20  …
    12  20  28  36  …
      …
        …
          …．
（1）第一行的n个数分别是1，3，5，…，2n-1；
（2）从第二行起，各行中的每一个数都等于它肩上的两个数之和；
（3）数阵共有n行．则第5行的第7个数是．

（2012•湖北模拟）双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0），一条渐近线的倾斜角为

π

3

，则离心率e为，

a2+e

b

的最小值为．

（2012•湖北模拟）已知直线ax-by-2=0与曲线y=x²在点P（1，1）处的切线互相垂直，则

a

b

为．

（2012•湖北模拟）i为虚数单位，则(

1+i

1-i

)2012=．

（2012•威海二模）已知椭圆C：

x2

4

+

y2

3

=1，F为其右焦点，A为左顶点，l为右准线，过F的直线l′与椭圆交于异于A点的P、Q两点．
（1）求

AP

•

AQ

的取值范围；
（2）若AP∩l=M，AQ∩l=N，求证：M、N两点的纵坐标之积为定值．