抛物线y²=2px（p＞0）的准线方程为x=-2，该抛物线上的点到其准线的距离与到定点N的距离都相等，以N为圆心的圆与直线
l₁：y=x和l₂：y=-x都相切．
（Ⅰ）求圆N的方程；
（Ⅱ）是否存在直线l同时满足下列两个条件，若存在，求出的方程；若不存在请说明理由．
①l分别与直线l₁和l₂交于A、B两点，且AB中点为E（4，1）；
②l被圆N截得的弦长为2．

某次象棋比赛的决赛在甲乙两名棋手之间进行，比赛采用积分制，比赛规则规定赢一局得2分，平一局得1分，输一局得0分，根据以往经验，每局甲赢的概率为

1

2

，乙赢的概率为

1

3

，且每局比赛输赢互不影响．若甲第n局的得分记为a_n，令S_n=a₁+a₂+…+a_n
（Ⅰ）求S₃=5的概率；
（Ⅱ）若ξ=S₂，求ξ的分布列及数学期望．

设直线l：y=kx+m （k、m∈Z）与椭圆

x2

4

+

y2

3

=1交于不同两点B、D，与双曲线

x2

4

-

y2

12

=1交于不同两点E、F．满足
|DF|=|BE|的直线l有 条．

某一同学从学校到家要经过三个路口，在每一路口碰到红灯的概率分别为

1

3

，

1

4

，

2

5

，且各个路口的红绿灯互不影响，则从学校到家至少碰到一个红灯的概率为．

已知椭圆非曲直的离心率为

2

2

，连接椭圆的四个顶点所得到的四边形的面积为2

2

，则椭圆的标准方程为．

给定两个命题p，q，由它们组成四个命题：“p∧q”、“p∨q”、“￢p”、“￢q”．其中正真命题的个数是．

设曲线y=x³-2x+4在点（1，3）处的切线为l，则直线l的倾斜角为．

（2006•东城区三模）过抛物线y²=4x的焦点F作斜率为

4

3

的直线交抛物线于A、B两点，若

AF

=λ

FB

（λ＞1），则λ=（　　）

如图，平面截圆柱，截面是一个椭圆，若截面与圆柱底面所成的角为60°，则椭圆的离心率为（　　）