Question

某一同学从学校到家要经过三个路口，在每一路口碰到红灯的概率分别为

1

3

，

1

4

，

2

5

，且各个路口的红绿灯互不影响，则从学校到家至少碰到一个红灯的概率为

7

10

．

Answer 1

分析：由题设条件，事件“从学校到家至少碰到一个红灯”包括的情况较多，其对立事件“从学校到家没有碰到红灯”较简单，故可求出对立事件的概率，再由概率公式求出事件“从学校到家至少碰到一个红灯”的概率，

解答：解：由题意，事件“从学校到家没有碰到红灯”的概率为（1-

1

3

）（1-

1

4

）（1-

2

5

）=

3

10

故事件“从学校到家至少碰到一个红灯”的概率为1-

3

10

=

7

10

故答案为

7

10

点评：本题考查相互独立事件的概率乘法公式，解题的关键是理解事件“从学校到家至少碰到一个红灯”，将求它的概率的问题转化为求其对立事件的概率，从而达到简化解题，此技巧在数学解题中称之为“正难则反”，合理利用可以降低做题的难度