在班级活动中，某小组的4 名男生和2 名女生站成一排表演节目：
（Ⅰ）两名女生不能相邻，有多少种不同的站法？
（Ⅱ）女生甲不能站在左端，女生乙不能站在右端，有多少种不同的排法？
（Ⅲ）4名男生相邻有多少种不同的排法？
（Ⅳ）甲乙丙三人按高低从左到右有多少种不同的排法？（甲乙丙三位同学身高互不相等）
已知a、b、c∈R+，a、b、c互不相等且abc=1．求证：
a
+
b
+
c
＜
1
a
+
1
b
+
1
c
．
设关于x的方程x2-（tanθ+i）x-（2+i）=0，若方程有实数根，求锐角θ和实数根．
已知抛物线y=ax2+bx+c通过点（1，1），且在点（2，-1）处与直线y=x-3相切，求a、b、c的值．
计算(
2
1-
3
i
)2+(
1+i
3
+i
)2=
3
-2+(1+2
3
)i
4
3
-2+(1+2
3
)i
4
．
从1，2，3，4，5这五个数中有放回地取两个数字，则这两个数之积的数学期望为
9
9
．
已知曲线y=
1
x
-1上两点A（2，-
1
2
）、B（2+△x，-
1
2
+△y），当△x=1时，割线AB的斜率为
 
．
抛一枚均匀硬币，正反每面出现的概率都是
1
2
，反复这样投掷，数列{an}定义如下：an=
1，第n次投掷出现正面
-1，第n次投掷出现反面
，若Sn=a1+a2+…+an（n∈N*）则事件“S8=2”的概率，事件“S2≠0，S8=2”的概率分别是（　　）
A、
1
256
，
13
128
B、
7
32
，
13
128
C、
7
32
，
1
256
D、
1
256
，
1
256
二项式(2
x
+
1
4x
)n（n∈N）的展开式中，前三项的系数依次成等差数列，则此展开式有理项的项数是（　　）
A、1B、2C、3D、4
学校组织3名同学去4个工厂进行社会实践活动，其中工厂A必须有同学去实践，而每个同学去哪个工厂可自行选择，则不同的分配方案有（　　）
 0  41719  41727  41733  41737  41743  41745  41749  41755  41757  41763  41769  41773  41775  41779  41785  41787  41793  41797  41799  41803  41805  41809  41811  41813  41814  41815  41817  41818  41819  41821  41823  41827  41829  41833  41835  41839  41845  41847  41853  41857  41859  41863  41869  41875  41877  41883  41887  41889  41895  41899  41905  41913  266669 

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