Question

已知曲线y=

1

x

-1上两点A（2，-

1

2

）、B（2+△x，-

1

2

+△y），当△x=1时，割线AB的斜率为

 

．

Answer 1

分析：先根据函数解析式求出点B的坐标，然后利用直线上两点求出斜率，即可得到割线AB的斜率．

解答：解：根据题意可知f（x）=

1

x

-1
则f（3）=

1

3

-1=-

2

3

故点B的坐标为（3，-

2

3

）
k_AB=

- 2 3 -(- 1 2 )

3-2

=-

1

6

故答案为：-

1

6

点评：本题主要考查了直线的斜率，解题的关键是求出点B的坐标，属于基础题．