已知f（x）=x²+3xf'（1），则f'（2）=（　　）

已知函数f(x)=

1-x

x

，若f-1(x)＜0，则x的取值范围是（　　）

函数y=x^-3和y=log₃x的定义域分别是P、Q，则P∩Q=（　　）

等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知对任意的n∈N^*，点（n，S_n），均在函数y=b^x+r（b＞0且b≠1，b，r均为常数）的图象上．  
（1）求r的值；
（2）当b=2时，记bn=

n+1

4an

（n∈N^*），求数列{b_n} 的前n项和T_n
（3）由（2），是否存在最小的整数m，使得对于任意的n∈N^*，均有3-2Tn＜

m

20

，若存在，求出m的值，若不存在，说明理由．

等差数列{a_n}的公差是正数，前n项的和S_n，且a₃a₇=-15，a₄+a₆=-2，
（1）求数列{a_n}的通项公式及前n项的和S_n．
（2）设bn=

1

n(an+13)

(n∈N*)，求{b_n}的前n项的和T_n（n∈N^*）

把正奇数数列{2n-1}的各项从小到大依次排成如右图形状数表：记M（s，t）表示该表中第s行的第t个数，则表中的奇数2011对应于第行的第个数．

如图示，一个几何体的俯视图是正三角形，则底面三角形的高为．

数列a_n=2ⁿ-1的前n项和等于（　　）

已知直线  L₁：2x+ay+6=0和 L₂：（a-1）+y+a²-1=0，当a为何值时，两条直线（1）平行、（2）重合、（3）相交、（4）垂直．