如图,在直角三角形ABC中,,D为BC的中点,,,以A、B为焦点的椭圆经过点C。
(I)建立适当的直角坐标系,求椭圆的方程;
(II)是否存在不平行于AB的直线l与(I)中椭圆交于不同两点M、N,使?若存在,求出直线l斜率的取值范围;若不存在,请说明理由。