Question

数列1，-3，5，-7，9，^…的一个通项公式为（　　）

A．a_n=2n-1

B．a_n=（-1）ⁿ（1-2n）

C．a_n=（-1）ⁿ（2n-1）

D．a_n=（-1）ⁿ（2n+1）

Answer 1

分析：首先注意到数列的奇数项为正，偶数项为负，其次数列各项绝对值构成一个以1为首项，以2为公差的等差数列，从而易求出其通项公式．

解答：解：∵数列{a_n}各项值为1，-3，5，-7，9，…
∴各项绝对值构成一个以1为首项，以2为公差的等差数列，
∴|a_n|=2n-1
又∵数列的奇数项为正，偶数项为负，
∴a_n=（-1）ⁿ⁺¹（2n-1）=（-1）ⁿ（1-2n）
故选B

点评：本题给出数列的前几项，猜想数列的通项，挖掘其规律是关键．解题时应注意数列的奇数项为正，偶数项为负，否则会错．