精英家教网已知M和N分别是四面体OABC的边OA，BC的中点，且
MP
=
2
3
MN
，若
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，则
OP
用
a
，
b
，
c
表示为（　　）
A、
1
3
a
+
1
6
b
+
1
6
c
B、
1
6
a
+
1
3
b
+
1
3
c
C、
2
3
a
+
1
6
b
+
1
6
c
D、
1
6
a
+
2
3
b
+
1
6
c
已知函数f'（x）是函数f（x）的导函数，g'（x）是函数g（x）的导函数f(x)=
1
4
x4+b3，g（x）=
1
3
x3b-
1
2
x2b2，对于任意的负数a，b，若a≠b，则f'（a）与g'（a）的大小关系（　　）
A、f'（a）＞g'（a）
B、f'（a）＜g'（a）
C、f'（a）=g'（a）
D、不能确定
精英家教网已知边长为6的正方形ABCD和正方形ADEF所在平面互相垂直，O是BE中点，
FM
=
1
3
FA
，则线段OM的长度为（　　）
A、3
2
B、
19
C、2
5
D、
21
在下列命题中：
①若两个非零向量
a
和
b
共线则
a
，
b
所在的直线平行；
②若
a
，
b
所在的直线是异面直线，则
a
，
b
一定不共面；
③若
a
，
b
，
c
三向量两两共面，则
a
，
b
，
c
三向量一定也共面；
④若
a
，
b
，
c
是三个非零向量，则空间任意一个向量p总可以唯一表示为
p
=x
a
+y
b
+z
c
（x，y，z∈R）．
其中正确命题的个数为（　　）
A、0B、1C、2D、3
1、曲线f（x）=xlnx+2x在点（1，f（1））处的切线方程是（　　）
已知函数f(x)=
12
x2-lnx，g（x）=-（x2-3x+1）ex-9（x＞0）．
（1）求函数f（x）的极值；
（2）是否存在x0∈（0，+∞），使得g（x0）＞f（x0）？若存在，试求出x0的值；若不存在，请说明理由；
（3）若?x1，x2∈（0，+∞），都有f（x1）＞g（x2）+a，求a的取值范围．
已知抛物线x2=2py（p＞0）上一点P的坐标为（x0，y0）及直线y=-
p
2
上一点Q(m，-
p
2
)，过点Q作抛物线的两条切线QA，QB（A，B为切点）．
（1）求过点P与抛物线相切的直线l的方程；
（2）求直线AB的方程．
（3）当点Q在直线y=-
p
2
上变化时，求证：直线AB过定点，并求定点坐标．
在甲、乙等6个单位参加的一次“唱读讲传”演出活动中，每个单位的节目集中安排在一起，若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序（序号为1，2，…6）．
求：
（I）甲、乙两单位的演出序号至少有一个为奇数的概率；
（II）甲、乙两单位之间的演出单位个数ξ的分布列与期望．
已知F1、F2分别为椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦点，M是椭圆上任意一点，若△MF1F2的周长为6，椭圆的离心率e=
1
2
．
（1）求椭圆方程；
（2）若O为坐标原点，求|OM|的最大值与最小值．
18、已知函数f（x）=x3-3x2．
（1）求函数f（x）的单调递减区间；
（2）当x∈[-4，3]时，求f（x）的最大值．
 0  32949  32957  32963  32967  32973  32975  32979  32985  32987  32993  32999  33003  33005  33009  33015  33017  33023  33027  33029  33033  33035  33039  33041  33043  33044  33045  33047  33048  33049  33051  33053  33057  33059  33063  33065  33069  33075  33077  33083  33087  33089  33093  33099  33105  33107  33113  33117  33119  33125  33129  33135  33143  266669 

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