对函数y=f（x）=4sin（2x+
π
3
）（x∈R）有下列命题：
①函数y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x-
π
6
）
②函数y=f（x）是以2π为最小正周期的周期函数
③函数y=f（x）的图象关于点（-
π
6
，0）对称
④函数y=f（x）的图象关于直线x=-
π
6
对称
其中正确的命题是
 
．
y=sin(-3x+
π4
)的增区间为
 
，对称轴方程为
 
．
函数y=3cos（2x-
π3
），x∈R的减区间为
 
，对称中心为
 
．
若函数S=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，）表示一个振动量，振幅为
1
2
，频率为
3
2π
，初相为
π
6
，则S的解析式为
 
．
函数f（x）=
1
2
sin（ωx+φ）（φ∈（0，π））的图象交x轴于相邻的两点A，B，A，B的距离为1，图象过点（1，-
1
2
），则f（x）=
 
．
函数y=Asin（ωx+φ）+c在一个周期内，当x=
π
3
时，有最大值4，当x=
5π
6
时有最小值-2，则f（x）为（　　）
A、3sin(2x+
π
6
)+1
B、3sin(x+
π
6
)+1
C、3sin(2x-
π
6
)+1
D、3sin(x+
2π
3
)+1
设y=3sin（x+φ）的图象为C，下列判断错误的是（　　）
A、过点（
π
3
，3）的C唯一
B、过点（-
π
6
，0）的C不唯一
C、C为长度为2π的闭区间上至多有两个最高点
D、C在长度为π的闭区间上必有最高点和最低点
经市场调查，某种商品在过去50天的销售量和价格均为销售时间t（天）的函数，且销售量近似地满足f（t）=-2t+200（1≤t≤50，t∈N）．前30天价格为g(t)=
12
t+30(1≤t≤30，t∈N)，后20天价格为g（t）=45（31≤t≤50，t∈N）．
（1）写出该种商品的日销售额S与时间t的函数关系；
（2）求日销售额S的最大值．
已知函数f(x)=
3
sinxcosx+cos2x：
（1）求函数f（x）的周期、值域和单调递增区间；
（2）当x∈[
π
2
，π]时，求函数f（x）的最值．
已知△ABC的顶点为A（7，8），B（3，5），C（4，3），若
AM
=2
MB
且
CN
=2
NA
，CM与BN交于点G，求向量
AG
．
 0  32356  32364  32370  32374  32380  32382  32386  32392  32394  32400  32406  32410  32412  32416  32422  32424  32430  32434  32436  32440  32442  32446  32448  32450  32451  32452  32454  32455  32456  32458  32460  32464  32466  32470  32472  32476  32482  32484  32490  32494  32496  32500  32506  32512  32514  32520  32524  32526  32532  32536  32542  32550  266669 

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