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如图:PA切圆O于A,割线PBC经过圆心O,将OA绕点O顺时针旋转60°到D,设OB=PB=1,则△POD的面积等于
.
若
(ax+
1
x
)
n
的展开式共有6项,并且x
2
项的系数为10,则n=
,实数a=
.
一个实心铅质的几何体的正视图、侧视图和俯视图都是半径为1的圆,将8个这样的几何体加热熔解后,浇铸成一个实心球,则该球的表面积为
.
已知函数
f(x)=
1
3
x
3
+x
,则不等式f(2-x
2
)+f(2x+1)>0的解集是( )
A、
(-∞,-
2
-1)∪(
2
-1,+∞)
B、
(-
2
-1,
2
-1)
C、(-∞,-1)∪(3,+∞)
D、(-1,3)
6、从5名男生和2名女生中选出3名志愿者,其中至少有1名女生被选中的方法数是( )
A、10
B、20
C、25
D、30
甲、乙两人进行射击训练,命中率分别为
2
3
与P,且乙射击2次均未命中的概率为
1
4
.
(1)求乙射击的命中率;
(2)若甲射击2次,乙射击1次,两人共命中的次数记为ε,求ε的分布列和数学期望.
如图,矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,AB=2,AD=1.沿AC把△ACD折起,使二面角D
1
-AC-B为直二面角,求二面角A-D
1
B-C的余弦值.
设p是△ABC内的一点,x,y,z是p到三边a,b,c的距离,R是△ABC外接圆的半径.
证明
x
+
y
+
z
≤
1
2R
a
2
+
b
2
+
c
2
.
已知A是曲线ρ=3cosθ上任意一点,求点A到直线
ρ=
1
4cosθ+3sinθ
距离的最大值.
已知矩阵
M=
1
0
0
-1
,N=
1
0
2
-3
,求直线y=2x+1在矩阵MN对应变换的作用下所得到的直线方程.
0
32341
32349
32355
32359
32365
32367
32371
32377
32379
32385
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