某高中为了推进新课程改革，满足不同层次学生的需求，决定从高一年级开始，在每周的周一、周三、周五的课外活动期间同时开设数学、物理、化学、生物和信息技术辅导讲座，每位有兴趣的同学可以在期间的任何一天参加任何一门科目的辅导讲座，也可以放弃任何一门科目的辅导讲座．（规定：各科达到预先设定的人数时称为满座，否则称为不满座）统计数据表明，各学科讲座各天的满座的概率如下表：
信息技术 生物 化学 物理 数学
周一
1
4
1
4
1
4
1
4
1
2
周三
1
2
1
2
1
2
1
2
2
3
周五
1
3
1
3
1
3
1
3
2
3
根据上表：
（1）求数学辅导讲座在周一、周三、周五都不满座的概率；
（2）设周三各辅导讲座满座的科目数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．
已知函数f（x）=msinx+ncosx，且f(
π
4
)是它的最大值，（其中m、n为常数且mn≠0）给出下列命题：
①f(x+
π
4
)是偶函数；
②函数f（x）的图象关于点(
7π
4
，0)对称；
③f(-
3π
4
)是函数f（x）的最小值；
④记函数f（x）的图象在y轴右侧与直线y=
m
2
的交点按横坐标从小到大依次记为P1，P2，P3，P4，…，则|P2P4|=π
⑤
m
n
=1．
其中真命题的是
 
（写出所有正确命题的编号）
精英家教网如图，在△OAB中，点P是线段OB及线段AB延长线所围成的阴影区域（含边界）的任意一点，且
OP
=x
OA
+y
OB
则在直角坐标平面内，实数对（x，y）所示的区域在直线y=4的下侧部分的面积是
 
．
设p：关于x的不等式ax＞1的解集是{x|x＜0}；q：函数y=lg（ax2-x+a）的定义域为R．若p∨q是真命题，p∧q是假命题，则实数a的取值范围是
 
．
已知{an}是等比数列，a2=2，a5=
14
，则Sn=a1+a2+…+an（n∈N*）的取值范围是
 
．
在极坐标第中，圆ρ=4上的点到直线ρ(cosθ+
3
sinθ)=6的距离的最大值是
 
．
“对任意的正整数n，不等式nlga＜（n+1）lgaa（a＞0）都成立”的一个充分不必要条件是（　　）
A、0＜a＜1
B、0＜a＜
1
2
C、0＜a＜2
D、0＜a＜
1
2
或a＞1
双曲线
x2
3
-
16y2
p2
=1（p＞0）的左焦点在抛物线y2=2px的准线上，则该双曲线的离心率为（　　）
A、
4
3
B、
3
C、
2
3
3
D、4
精英家教网某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（　　）
A、f（x）=x2
B、f(x)=
|x|
x
C、f(x)=
ex-e-x
ex+e-x
D、f(x)=
1+sinx-cosx
1+sinx+cosx
设等差数列{an}的前n项和为Sn，若2a8=6+a11，则S9的值等于（　　）
A、54B、45C、36D、27
 0  31469  31477  31483  31487  31493  31495  31499  31505  31507  31513  31519  31523  31525  31529  31535  31537  31543  31547  31549  31553  31555  31559  31561  31563  31564  31565  31567  31568  31569  31571  31573  31577  31579  31583  31585  31589  31595  31597  31603  31607  31609  31613  31619  31625  31627  31633  31637  31639  31645  31649  31655  31663  266669 

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