题目内容
某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（ ）| A、f（x）=x2 | ||
B、f(x)=
| ||
C、f(x)=
| ||
D、f(x)=
|
分析：先判断出程序框图的功能，再利用奇函数的定义判断出A，B，C都不是奇函数，利用二倍角公式化简选项D中的函数f（x），利用奇函数的定义及解三角方程，判断出选项．
解答：解：由框图可判断出框图的功能是输出的函数f（x）既是奇函数又存在零点
对于选项A，B函数f（x）都是偶函数
对于C，∵f(-x)=
=-f(x)，定义域是R，故f（x）是奇函数
对于D，由于1+sinx+cosx≠0，即1+
sin(x+
)≠0，即sin(x+
)≠-
，即x+
≠2kπ-
，或x+
≠2kπ-
，由此知，此函数的定义域不关于原点对称，故不对
故选C
对于选项A，B函数f（x）都是偶函数
对于C，∵f(-x)=
| e-x-ex |
| e-x+e-x |
对于D，由于1+sinx+cosx≠0，即1+
| 2 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| ||
| 2 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
故选C
点评：根据程序框图的流程能够判断出框图的功能；判断函数的性质一般先化简各个函数．
练习册系列答案
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某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（ ）
| A、f（x）=x2 | ||
B、f(x)=
| ||
C、f(x)=
| ||
D、f(x)=
|
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