精英家教网某超市为促销商品，特举办“购物有奖100%中奖”活动．凡消费者在该超市购物满10元，享受一次摇奖机会，购物满20元，享受两次摇奖机会，以此类推．摇奖机的结构如图所示，将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由下落、小球在下落的过程中，将3次遇到黑色障碍物，最后落入A袋或B袋中，落入A袋为一等奖，奖金为2元，落入B袋为二等奖，奖金为1元、已知小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率都是
12
．
（Ⅰ）求摇奖两次，均获得一等奖的概率；
（Ⅱ）某消费者购物满20元，摇奖后所得奖金为X元，试求X的分布列与期望；
（Ⅲ）若超市同时举行购物八八折让利于消费者活动（打折后不再享受摇奖），某消费者刚好消费20元，请问他是选择摇奖还是选择打折比较划算．
已知函数f（x）=sinx+cosx，f'（x）是f（x）的导函数．
（I）求：f'（x），及函数y=f'（x）的最小正周期；
（II）求：x∈[0，
π2
]时，函数F（x）=f（x）f'（x）+f2（x）的值域．
不等式|x|≥a（x+1）对任意的实数x都成立，则实数a的取值范围是
 
．
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，已知点D是BC边的中点，且
AD
•
BC
=
1
2
（a2-
3
ac），则角B=
 
．
椭圆
x2
2
+y2=1与双曲线l
2x2
a
-2y2=1有相同的焦点，则实数a=
 
．
一个五位的自然数
.
abcde
称为“凸”数，当且仅当它满足a＜b＜c，c＞d＞e（如12430，13531等），则在所有的五位数中“凸”数的个数是（　　）
A、8568B、2142
C、2139D、1134
9、对任意正整数n，定义n的双阶乘n!!如下：
当n为偶数时，n!!=n（n-2）（n-4）…6•4•2．
当n为奇数时，n!!=n（n-2）（n-4）…5•3•1．
现有四个命题：①（2011!!）（2010!!）=2011!，②2010!!=2•1005!，
③（2010!!）（2010!!）=2011!，④2011!!个位数为5．
其中正确的个数为（　　）
过双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=0（b＞0，a＞0）的左焦点F（-c，0）（c＞0），作圆x2+y2=
a2
4
的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若
OE
=
1
2
（
OF
+
OP
），则双曲线的离心率为（　　）
A、
10
2
B、
10
5
C、
10
D、
2
满足不等式组
(y-x)(y+
3
x)＞0
x2+y2≤1
的点（x，y）的集合的面积是（　　）
A、
5π
24
B、
5π
12
C、
π
4
D、
7π
12
3、复数Z=（1+i）（1-ai）是实数，则实数a的值为（　　）
 0  31214  31222  31228  31232  31238  31240  31244  31250  31252  31258  31264  31268  31270  31274  31280  31282  31288  31292  31294  31298  31300  31304  31306  31308  31309  31310  31312  31313  31314  31316  31318  31322  31324  31328  31330  31334  31340  31342  31348  31352  31354  31358  31364  31370  31372  31378  31382  31384  31390  31394  31400  31408  266669 

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