题目内容

3、复数Z=（1+i）（1-ai）是实数，则实数a的值为（　　）
分析：按多项式乘法运算法则展开，化简为a+bi（a，b∈R）的形式，令虚部为0，求出a即可．
解答：解：复数Z=（1+i）（1-ai）=1+a+（1-a）i，复数Z=（1+i）（1-ai）是实数，所以a=1，
故选C
点评：本题是基础题，考查复数的基本概念以及计算能力．
练习册系列答案
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1、若复数z=（1-i）（-2+ai）为纯虚数，则实数a的值为（　　）
复数z=（1-i）a2-3a+2+i，（a∈R），
（1）若z为纯虚数，求z；
（2）若复平面内复数z对应的点在第三象限，求a的取值范围．
（2012•黑龙江）下面是关于复数z=
2
-1+i
的四个命题：其中的真命题为（　　），
p1：|z|=2，
p2：z2=2i，
p3：z的共轭复数为1+i，
p4：z的虚部为-1．
如果复数z=
2
-1+i
，则（　　）
复数z=（1+i）•（2-i）的共轭复数是
3-i
3-i
．

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