题目内容
不等式|x|≥a（x+1）对任意的实数x都成立，则实数a的取值范围是分析：由题意不等式|x|≥a（x+1）对任意的实数x都成立，讨论x+1与0的关系，两边除以x+1，分离出a，从而求解；
解答：解：∵不等式|x|≥a（x+1）
①若0＞x＞-1，∴a≤
=
-1＞-1；
②若x≥0时，∴a≤
=1-
≤0，
③若x＜-1，∴a≥
=
-1＜-1，
④若x=-1，则有1≥0，恒成立；
∵不等式|x|≥a（x+1）对任意的实数x都成立，
∴-1≤a≤0，
故答案为[-1，0]．
①若0＞x＞-1，∴a≤
| -x |
| x+1 |
| 1 |
| x+1 |
②若x≥0时，∴a≤
| x |
| x+1 |
| 1 |
| x+1 |
③若x＜-1，∴a≥
| -x |
| x+1 |
| 1 |
| x+1 |
④若x=-1，则有1≥0，恒成立；
∵不等式|x|≥a（x+1）对任意的实数x都成立，
∴-1≤a≤0，
故答案为[-1，0]．
点评：此题考查绝对值不等式的解法，运用了分类讨论的思想，解题的关键是去掉绝对值，此类题目是高考常见的题型．
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不等式
＜0的解集为（ ）
| x-2 |
| x2- 1 |
| A、{x|1＜x＜2} |
| B、{x|x＜2且x≠1} |
| C、{x|-1＜x＜2且x≠1} |
| D、{x|x＜-1或1＜x＜2} |
选作题，本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．