题目内容

满足不等式组
(y-x)(y+
3
x)＞0
x2+y2≤1
的点（x，y）的集合的面积是（　　）
A、
5π
24
B、
5π
12
C、
π
4
D、
7π
12
分析：先根据约束条件组
(y-x)(y+
3
x)＞0
x2+y2≤1
，画出可行域，求出可行域表示的图形，再利用几何意义求面积即可．
解答：精英家教网解：作图
易知可行域为两个扇形，其圆心角之和为：
5π
6

∴其面积是S=
5π
12
，
故选B．
点评：本题主要考查了不等式、简单的线性规划，以及利用几何意义求面积，属于基础题．
练习册系列答案
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设实数x，y满足不等式组
y+x≤1
y-x≤2，则z=x-2y
y≥0
的最小值是为
-
7
2
-
7
2
．
（2012•东城区一模）设实数x，y满足不等式组
y+x≤1
y-x≤2
y≥0
，则z=x-2y的最小值是（　　）
设实数x，y满足不等式组
y+x≤1
y-x≤1
y≥0
，则
x
y+1
的取值范围是
 
．
（2012•商丘二模）设实数x，y满足不等式组
y+x≤1
y-x≤1
y≥0
则
y
x+2
的取值范围是
[0，
1
2
]
[0，
1
2
]
．
设实数x，y满足不等式组
y+x≤1
y-x≤2 
y≥0 
，则z=x-2y的最小值是（　　）

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