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两个二次函数f(x)=ax
2
+bx+c(a≠0)与g(x)=bx
2
+ax+c(b≠0)的图象只可能是( )
A、
B、
C、
D、
4、y=-x
2
+4x-2在区间[1,4]上的最小值是( )
A、1
B、-2
C、2
D、-2或2
抛物线y=ax
2
+bx+c的顶点在第一象限与X轴的两个交点分别位于原点两侧,则a,b,c符号( )
A、a<0,b<0,c<0
B、a<0,b>0,c>0
C、a<0,b<0,c>0
D、a<0,b>0,c<0
2、若f(x)=(m-1)x
2
+2mx+3是偶函数,则f(x)在区间(-3,1)上( )
A、单调递增
B、单调递减
C、先增后减
D、先减后增
已知命题p:?x∈R,cos2x+sinx+a≥0,命题q:?x∈R,ax
2
-2x+a<0,命题p∨q为真,命题p∧q为假.求实数a的取值范围.
已知函数
f(x)=[2sin(x+
π
3
)+sinx]cosx-
3
si
n
2
x
.
(1)求函数f(x)的最小值以及对应的x值.
(2)若函数f(x)关于点(a,0)(a>0)对称,求a的最小值.
(3)做出函数y=f(x)在[0,π]上的图象.
等差数列{a
n
}中,a
1
=3,前n项和为S
n
,等比数列{b
n
}各项均为正数,b
1
=1,公比为q,且b
2
+S
2
=12,{b
n
}的公比
q=
S
2
S
1
.
(1)求a
n
与b
n
.
(2)证明:
1
3
≤
1
S
1
+
1
S
2
+…+
1
S
n
小于
2
3
.
已知a>0,设函数
f(x)=
2009
x+1
+2007
2009
x
+1
+sinx(x∈[-a,a])
的最大值为M,最小值为N,那么M+N=
.
在△ABC中,∠A=
π
6
,D是BC边上任意一点(D与B、C不重合),且丨
AB
|
2
=
|
AD
|
2
+
BD
•
DC
,则∠B=
.
设等比数列{a
n
}的前n项和为
S
n
,且
S
4
S
8
=
1
4
,则
S
12
S
16
=
.
0
30195
30203
30209
30213
30219
30221
30225
30231
30233
30239
30245
30249
30251
30255
30261
30263
30269
30273
30275
30279
30281
30285
30287
30289
30290
30291
30293
30294
30295
30297
30299
30303
30305
30309
30311
30315
30321
30323
30329
30333
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266669
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