题目内容
抛物线y=ax2+bx+c的顶点在第一象限与X轴的两个交点分别位于原点两侧，则a，b，c符号（ ）
| A、a＜0，b＜0，c＜0 | B、a＜0，b＞0，c＞0 | C、a＜0，b＜0，c＞0 | D、a＜0，b＞0，c＜0 |
分析：根据条件顶点在第一象限与X轴的两个交点分别位于原点两侧，作出函数的图象，再由开口方向确定a，再由对称轴确定b，再由与y轴的交点确定c．
解答：
解：如图所示：
∵开口向下，
所以a＜0；
∵-
＞0
∴b＞0
∵f（0）=c
∴c＞0
故选B．
解：如图所示：∵开口向下，
所以a＜0；
∵-
| b |
| 2a |
∴b＞0
∵f（0）=c
∴c＞0
故选B．
点评：本题主要考查二次函数作图，识图，用图的能力，把握二次函数的顶点，对称轴，开口方向是研究问题的关键．
练习册系列答案
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如图，过点（0，a3）（0＜a＜2）的两直线与抛物线y=-ax2相切于A，B两点，AD，BC垂直于直线y=-8，垂足分别为D、C，求矩形ABCD面积的最大值．抛物线y=ax2与直线y=kx+b（k≠0）交于A，B两点，且此两点的横坐标分别为x1，x2，直线与x轴的交点的横坐标是x3，则恒有（ ）
| A、x3=x1+x2 | B、x1x2=x1x3+x2x3 | C、x3+x1+x2=0 | D、x1x2+x1x3+x2x3=0 |