出于应用方便和数学交流的需要，我们教材定义向量的坐标如下：取
e1
和
e2
为直角坐标第xOy中与x轴和y轴正方向相同的单位向量，根据平面向量基本定理，对于该平面上的任意一个向量
a
，则存在唯一的一对实数λ，μ，使得
a
=λ
e1
+μ
e2
，我们就把实数对（λ，μ）称作向量
a
的坐标．并依据这样的定义研究了向量加法、减法、数乘向量及数量积的坐标运算公式．现在我们用
i
和
j
表示斜坐标系x‘Oy’中与x‘轴和y轴正方向相同的单位向量，其中＜
i
，
j
＞=
π
3
，
（1）请你模仿直角坐标系xOy中向量坐标的定义方式，用向量
i
和
j
做基底向量定义斜坐标系x‘Oy’平面上的任意一个向量
a
的坐标；
（2）在（1）的基础上研究斜坐标系x‘Oy’中向量的加法、减法、数乘向量及数量积的坐标运算公式．
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的图象在y轴上的截距为1，在相邻最值点（x0，2），[x0+
3
2
，-2]（x0＞0）上f（x）分别取得最大值和最小值．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求方程f（x）=a存在于[0，7/2]上的解的和，其中a为满足-2＜a＜2的已知常数．
已知点A（1，0），B（0，1），C（2，sinθ）
（1）若|
AC
|=|
BC
|，求sinθ的值
（2）若（
OA
+
OB
）•
OC
=
13
5
，其中O为坐标原点，且0＜θ＜π，求tanθ的值．
精英家教网如图，平面内有三个向量
OA
，
OB
，
OC
，其中
OA
与
OB
的夹角为120°，
OA
与
OC
的夹角为30°．且|
OA
|=1，|
OB
|=1，|
OC
|=2
3
，若
OC
=λ
OA
+μ
OB
(λ，μ∈R)，求λ+μ的值．
设x，y满足条件
1≤x+y≤4
-2≤x-y≤2
，若目标函数z=ax+y（其中a为常数）仅在（3，1）处取得最大值，则a的取值范围是
 
．
若直线l的倾斜角记为θ，直线l的斜率为a（a＜0），则θ=
 
（利用a的反三角函数值表示）
已知
a
=（5，4），
b
=（3，2），则与2
a
-3
b
同向的单位向量为
 
．
若向量
a
=（2，-x）与
b
=（x，-8）共线且方向相反，则x=
 
．
为了使y=sinωx（ω＞0）在区间[0，1]上至少出现50次最大值，则ω的最小值是（　　）
A、98π
B、
197π
2
C、
199π
2
D、100π
已知O、A、M、B为平面上四点，且
OM
=λ
OB
+(1-λ)
OA
，λ∈(1，2)，则（　　）
A、点M在线段AB上
B、点B在线段AM上
C、点A在线段BM上
D、O、A、M、B四点一定共线
 0  29634  29642  29648  29652  29658  29660  29664  29670  29672  29678  29684  29688  29690  29694  29700  29702  29708  29712  29714  29718  29720  29724  29726  29728  29729  29730  29732  29733  29734  29736  29738  29742  29744  29748  29750  29754  29760  29762  29768  29772  29774  29778  29784  29790  29792  29798  29802  29804  29810  29814  29820  29828  266669 

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