题目内容
如图，平面内有三个向量| OA |
| OB |
| OC |
| OA |
| OB |
| OA |
| OC |
| OA |
| OB |
| OC |
| 3 |
| OC |
| OA |
| OB |
分析：直接求λ+μ的值有难度，可换一角度，把
利用向量加法的平行四边形法则或三角形法则来表示成与
，
共线的其它向量的和向量，再由平面向量基本定理，进而求出λ+μ的值
| OC |
| OA |
| OB |
解答：
解：如图，
=
+
=λ
+μ
，
在△OCD中，∠OD=30°，∠OCD=∠COB=90°，
可求|
|=4，
同理可求|
|=2，
∴λ=4，μ=2，
∴λ+μ=6．
解：如图，| OC |
| OD |
| OE |
| OA |
| OB |
在△OCD中，∠OD=30°，∠OCD=∠COB=90°，
可求|
| OD |
同理可求|
| OE |
∴λ=4，μ=2，
∴λ+μ=6．
点评：本题考查平面向量加法的平行四边形法则与三角形法则，及解三角形，是一道综合题，是本部分的重点也是难点．夯实基础是关键
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如图，设Ox，Oy是平面内相交成60°角的两条数轴，
，
分别是与x轴，y轴正方向同向的单位向量，若向量
=x
+y
，则把有序数对（x，y）叫做向量
在坐标系xOy中的坐标．设
，
，给出下列三个命题：
=（1，0）；
⊥
；
．