4、设A={x|x2-2x-3＞0}，B={x|x2+ax+b≤0}，若A∪B=R，A∩B=（3，4]，则a+b等于（　　）
函数f（x）=
x2                x≤ 0
4sinx          0＜x≤π
，则集合{x|f（x）＞2}=（　　）
A、（-∞，-
2
）∪（
π
6
，
5π
6
）
B、（-∞，-
2
）∪（
π
6
，π）
C、（-∞，-
2
）∪（
π
6
，+∞）
D、（-∞，-2）∪（
π
6
，
5π
6
）
2、b2-4ac＜0是一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集是R的（　　）
不等式（x+5）（3-2x）≥6的解集是（　　）
A、{x|x≤-1或x≥
9
2
}
B、{x|-1≤x≤
9
2
}
C、{x|x≤-
9
2
或x≥1}
D、{x|-
9
2
≤x≤1}
设函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
)，给出下列三个论断：
①f（x）的图象关于直线x=-
π
6
对称；
②f（x）的周期为π；
③f（x）的图象关于点(
π
12
，0)对称．
以其中的两个论断为条件，余下的一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题，并对该命题加以证明．
精英家教网如图，已知△ABC的顶点坐标依次为A（1，0），B（5，8），C（7，-4），在边AB上有一点P，其横坐标为4，在AC上求一点Q，使线段PQ把△ABC分成面积相等的两部分．
已知tanα，tanβ是方程x2-4px-3=0（ p为常数）的两个根．
（1）求tan（α+β）；
（2）求2cos2αcos2β+2sin2（α-β）．（可利用的结论：sin2θ=
2tanθ
1+tan2θ
，cos2θ=
1-tan2θ
1+tan2θ
）
已知向量
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ）．
（1）求
a
•（
a
+2
b
）的取值范围；
（2）若α-β=
π
3
，求|
a
+2
b
|．
（1）已知tanα=-2，且α是第二象限的角，求sinα和cosα；
（2）已知0＜x＜
π
4
，sin(
π
4
-x)=
5
13
，求
cos2x
cos(
π
4
+x)
的值．
给出下列四个命题：
①存在实数α，使sinα•cosα=1；
②f(x)=-2cos(
7π
2
-2x)是奇函数；
③x=-
3π
8
是函数y=3sin(2x-
3
4
π)的图象的一条对称轴；
④函数y=cos（sinx）的值域为[0，cos1]．
其中正确命题的序号是
 
．
 0  29414  29422  29428  29432  29438  29440  29444  29450  29452  29458  29464  29468  29470  29474  29480  29482  29488  29492  29494  29498  29500  29504  29506  29508  29509  29510  29512  29513  29514  29516  29518  29522  29524  29528  29530  29534  29540  29542  29548  29552  29554  29558  29564  29570  29572  29578  29582  29584  29590  29594  29600  29608  266669 

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