Question

函数f（x）=

x2                x≤ 0 4sinx          0＜x≤π

，则集合{x|f（x）＞2}=（　　）

• A、（-∞，-

  2

  ）∪（

  π

  6

  ，

  5π

  6

  ）
• B、（-∞，-

  2

  ）∪（

  π

  6

  ，π）
• C、（-∞，-

  2

  ）∪（

  π

  6

  ，+∞）
• D、（-∞，-2）∪（

  π

  6

  ，

  5π

  6

  ）

Answer 1

分析：欲求集合{x|f（x）＞2}就是要解不等式，讨论自变量x的范围，分别建立不等式，解之即可．

解答：解：当x≤0时，有x²＞2，
∴x＜-

2

；当0＜x≤π时，有4sinx＞2，∴

π

6

＜x＜

5π

6

，
综上，得x∈（-∞，-

2

）∪（

π

6

，

5π

6

），
故选A

点评：本题考查了分段函数，以及不等式的解法，属于基础题．